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题名/责任者:

泛函分析讲义/孙永生, 王昆扬编著

版本说明:

第3版

出版发行项:

北京:北京师范大学出版社,2018

ISBN及定价:

978-7-303-23760-9/CNY34.90

载体形态项:

230页;23cm

丛编项:

新世纪高等学校规划教材.数学系列

个人责任者:

孙永生 编著

个人责任者:

王昆扬 编著

学科主题:

泛函分析-高等学校-教材

中图法分类号:

O177

一般附注:

北京市高等教育精品教材立项项目

题名责任附注:

北京师范大学数学科学学院组编

书目附注:

有书目 (第223-224页) 和索引

提要文摘附注:

本书包括六章内容, 第一章介绍距离空间的基本概念, 并介绍了压缩映射原理及其对于微分方程理论的应用。第二章介绍线性赋范空间的基本概念以及线性赋范空间上的线性算子。第三章介绍内积空间的概念。第四章介绍线性算子和线性泛函的基本理论, 包括Baire纲推理的方法, 开映射定理, 逆算子定理, 闭图像定理, 一致有界原理 (共鸣定理) , 以及Hahn-Banach的连续线性泛函保范延拓定理。第五章讲述共轭空间和伴随算子, 详细介绍了一致连续函数空间的共轭空间, P次可积函数空间的共轭空间。。第六章讲述紧算子, 全连续算子的概念。

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