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题名/责任者:

代数拓扑.同伦论/徐森林, 薛春华著

出版发行项:

合肥:中国科学技术大学出版社,2019

ISBN及定价:

978-7-312-04570-7 精装/CNY38.00

载体形态项:

65页;27cm

其它题名:

同伦论

丛编项:

微分几何与拓扑学

个人责任者:

徐森林 著

个人责任者:

薛春华 著

学科主题:

代数拓扑

学科主题:

同伦论

中图法分类号:

O189.2

一般附注:

国家出版基金项目 “十三五”国家重点出版物出版规划项目

书目附注:

有书目 (第65页)

提要文摘附注:

代数拓扑--同伦理论描述了同伦理论。它得以兴旺发展, 应归功于W. Hurewicz1935年引进同伦群以及S. Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群πn (X), 相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群 (也称为基本群) π1 (X), 它在同伦群中性质知道最多, 与它有关的研究成果也最多。我们将展示近代微分几何中曲率与基本群相关的一些成果。同调群与同伦群都是拓扑不变量, 也都是同伦不变量。他们是比点集拓扑中得拓扑不变量 (如连通性、紧致性) 更难、更复杂、更高档次的不变量。我们将给出用连通性、紧致性不能判断不同胚、不同伦, 而用同调群或者同伦群却能判断不同胚、不同伦的种种具体实例。最后, 还给出了球面 Sn的弱冠同伦群的结果。

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