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题名/责任者:

随机场:网络信息理论和博弈论/叶中行, 杨卫国著

出版发行项:

北京:科学出版社,2023

ISBN及定价:

978-7-03-073998-8 精装/CNY158.00

载体形态项:

233页:图;25cm

其它题名:

网络信息理论和博弈论

丛编项:

信息与计算科学丛书;91

个人责任者:

叶中行 著

个人责任者:

杨卫国 著

学科主题:

随机场

中图法分类号:

O211.5

出版发行附注:

国家科学技术学术著作出版基金资助出版

书目附注:

有书目 (第227-233页)

提要文摘附注:

本书共10章, 分为三个部分。第一部分包括第1章至第3章, 给出了随机场的一般定义, 重点介绍马尔可夫场和Gibbs场, 以及它们的等价关系, 讨论了Z2和树 (包括开树和闭树) 上Ising模型的相变问题。第二部分是第4章至第9章, 介绍定义在Zd和树上的随机场的信息度量, 包括各种熵度量和率失真函数, 证明了某种意义下的平稳随机场熵率的存在性, 并证明了在概率收敛意义下的弱熵定理, 特别对树指标马氏链场证明了在概率1收敛意义下的强大数定理和熵定理, 给出了定义在Zd (d=1, 2, 3) 和其他一些2维、3维格上的Ising模型及Potts模型的率失真函数的计算法则和临界失真的上界估计。第三部分是第10章, 介绍了和随机场相关的网络上演化博弈论的一般模型和策略演化过程的极限性质, 重点讨论了策略演化过程极限有各种类似Ising模型的演化博弈, 最后给出两个数值模拟的实例。书末附有参考文献。

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