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题名/责任者:

代数几何学原理.Ⅱ.几类态射的整体性质/(法) Alexander Grothendieck著 周健译

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2019

ISBN及定价:

978-7-04-052614-1 精装/CNY89.00

载体形态项:

228页;25cm

统一题名:

Elements de geometrie algebrique.Ⅱ.Etude globale elementaire de quelques classes de morphismes

其它题名:

几类态射的整体性质

个人责任者:

格罗滕迪克 (Grothendieck, Alexander) 1928-2014 著

个人次要责任者:

周健 译

学科主题:

代数几何

中图法分类号:

O187

出版发行附注:

本中文翻译版经Alexander Grothendieck先生遗产的法定继承人授权由高等教育出版社和波士顿国际出版社联合出版

责任者附注:

责任者规范汉译姓: 格罗滕迪克

书目附注:

有书目 (第209页) 和索引

提要文摘附注:

《代数几何学原理》(EGA) 是代数几何的经典著作, 由法国著名数学家Alexander Grothendieck (1928-2014) 在J. Dieudonné的协助下于20世纪50-60年代写成。在此书中, Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念, 并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义, 对现代数学产生了多方面的深远影响。首先, EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式 (现已成为代数几何的标准语言), 极大地整合了这一数学分支的古典理论, 并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次, EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内, 促成了平展上同调等理论的建立, 进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成 (由Grothendieck的学生Deligne所完成, 并因此获得Fields奖)。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法, 比如Mordell猜想的解决 (Faltings获Fields奖的工作)、motivic上同调理论 (Voevodsky获Fields奖的工作)、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决 (Wiles据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明 (Lafforgue获Fields奖的工作), 等等。此外, EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。

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