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题名/责任者:

近代优化理论/燕子宗编著

出版发行项:

北京:科学出版社,2019.10

ISBN及定价:

978-7-03-062346-1/CNY98.00

载体形态项:

272页;26cm

个人责任者:

燕子宗 编著

学科主题:

最优化算法

中图法分类号:

O242.23

提要文摘附注:

最优化讨论决策问题的最佳选择之特性，是一门应用相当广泛的学科。本书拟从线性规划和二次规划等基本模型出发，主要研究了Lagrange松弛方法和半定松弛方法，由浅入深、由易到难地向相关优化专业研究人员介绍现代优化的基本理论，特别突出对二次优化问题的研究。希望以简短的篇幅叙述最优化领域的基本思想方法和基础理论，并提供相关学科以基本的分析工具。主要参考文献为近年来出版的最优化理论研究书籍和最新的研究结果。最优化的另外一个名称为数学规划，它包含三部分内容：理论、方法和实际应用，国内外已经出版了不少教材和专著介绍其各个分支。本书侧重于理论研究，在展示传统理论的同时，重点介绍了半定优化理论及其相关应用，包括作者近年来的最新研究成果。在总结凸优化理论基本结果的基础上，本书着重介绍了二次优化的最新结果，包括S过程及其各种变形，半定松弛技术的运用等，特别突出了几何属性的运用，并通过大量例子进行佐证。全书共分八章，其中前五章介绍最优化理论的传统内容，包括引言、凸分析基础、线性规划、二次规划和凸优化及其对偶表示。最后三章主要围绕二次优化问题而展开，并特别强调几何方法的运用。第六章介绍了二次优化问题一般松弛方法，系统介绍了半定规划的基本理论；第七章研究了S-引理及其各种等价形式；第八章讨论了更复杂的情况，利用二次锥表面特征获得了更多二次映射的隐藏属性，进而得到S-过程这类问题一系列充分或者必要条件。

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