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题名/责任者:

约化p进群上的容许不变分布/Harish-Chandra Notes by Stephen DeBacker and Paul J. Sally, Jr

版本说明:

影印本

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2020

ISBN及定价:

978-7-04-053502-0/CNY67.00

载体形态项:

xiv, 97页;27cm

丛编项:

美国数学会经典影印系列

个人责任者:

钱德拉 (Chandra, Harish) 著

个人次要责任者:

德巴克 (DeBacker, Stephen) 注释

个人次要责任者:

萨利 (Sally, Paul J.) 注释

学科主题:

李群-英文

中图法分类号:

O152.5

出版发行附注:

美国数学会保留原书所有版权 本影印版由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版

责任者附注:

责任者Chandra规范汉译姓: 钱德拉; 责任者DeBacker规范汉译姓: 德巴克; 责任者Sally规范汉译姓: 萨利

书目附注:

有书目 (第91-94页) 和索引

提要文摘附注:

20世纪70年代初, Harish-Chandra在普林斯顿高等研究院推出关于p进群的容许不变分布的讲座。他将这些材料汇集成一本札记出版, 即著名的《皇后笔记》(Queen’s Notes) 。本书由DeBacker和Sally整理和编辑, 它忠实呈现了Harish-Chandra的原始讲义。Harish-Chandra讲座的主要目的是要证明, 一个连通约化p进群G的不可约容许表示的特征标是由G上的一个局部可和函数表出的。这个证明的关键是要研究G的李代数g上分布的傅里叶变换。特别地, Harish-Chandra证明了, 如果g上的一个G-不变分布的支撑是紧生成的, 那么它的傅里叶变换便对g的任意一个半单点有渐近展开。Harish-Chandra的这个关于p进群特征标的局部可和性的重要定理是表示论的一个主要成果, 它产生出许多其他的重要结果。本书第一次以印刷的形式给出了Harish-Chandra对此主题原始讲座的一个完整陈述, 包括他的扩展以及Howe定理的证明。除了Harish-Chandra的原始笔记, DeBacker和Sally还给出了自讲座推出以来这个数学领域进展的一个不错总结。特别地, 他们讨论了与局部特征标展开式有关的定量结果。

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