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题名/责任者:

深入研究基础数学群论:关于有限p群的中心商性质探索/李志秀著

出版发行项:

北京:北京航空航天大学出版社,2022

ISBN及定价:

978-7-5124-3698-5/CNY29.00

载体形态项:

115页;24cm

其它题名:

关于有限p群的中心商性质探索

个人责任者:

李志秀 著

学科主题:

有限群-研究

中图法分类号:

O152.1

一般附注:

山西省高等学校科技创新项目 (2020L0613) 资助

书目附注:

有书目 (第113-115页)

提要文摘附注:

本书共分为11章, 主要内容如下: 第1章复习了群论的最基本知识; 第2章介绍了中心商群的研究背景, 得到了中心商群的一些有用的初等结论; 第3章中对交换群及有限德特肯p群能否充当中心商群做了研究; 第4章中运用群的循环扩张理论, 得到了亚循环群是中心商群的充要条件; 第5章利用亚交换群的知识, 通过换位子计算的技巧, 得到了内交换群是中心商群的充要条件; 第6章得到了内亚循环群是中心商群的充要条件; 第7章得到了p4阶的中心商群。第8和9章借助正则p-群及亚交换群的知识, 通过换位子计算的技巧, 分别对一些3-群及极大类的3-群能否充当中心商群, 做了研究; 第10章中研究了一些所有的极大子群都同构且幂零类是2的群能否充当中心商群; 第11章中研究了一些p5阶群能否充当中心商群; 并且对一些2-群能否充当中心商群也做了一些研究、书中对于中心商群G, 构造出了群H, 使得H/Z (H) 同构于G。此外, 通过考察群的结构, 利用群自身的特殊性质, 对非中心商群给出了否定证明。

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