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题名/责任者:

分析基础机器证明系统/郁文生, 付尧顺, 郭礼权著

出版发行项:

北京:科学出版社,2022

ISBN及定价:

978-7-03-070671-3 精装/CNY198.00

载体形态项:

xv, 396页;25cm

并列正题名:

Machine proof system of foundations of analysis

丛编项:

数学机械化丛书/主编吴文俊;14

个人责任者:

郁文生 著

个人责任者:

付尧顺 著

个人责任者:

郭礼权 著

学科主题:

数学分析-基础-机器证明

中图法分类号:

O171

书目附注:

有书目 (第375-385页) 和索引

提要文摘附注:

本书利用交互式定理证明工具Coq, 在朴素集合论的基础上, 从Peano五条公设出发, 完整实现Landau著名的《分析基础》中实数理论的形式化系统, 包括对该专著中全部5个公设、73条定义和301个定理的Coq描述, 其中依次构造了自然数、分数、分割、实数和复数, 并建立了Dedekind实数完备性定理, 从而迅速而自然地给出数学分析的坚实基础。在分析基础形式化系统下, 进而给出Dedekind实数完备性定理与它的几个著名等价命题间等价性的机器证明, 这些命题包括确界存在定理、单调有界定理、Cauchy-Cantor闭区间套定理、Heine-Borel-Lebesgue有限覆盖定理、Bolzano-Weierstrass聚点原理、Bolzano-Weierstrass列紧性定理及Bolzano-Cauchy收敛准则等, 基于实数的完备性定理。

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