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题名/责任者:

度量空间的拓扑学/杨忠强, 杨寒彪编著

出版发行项:

北京:科学出版社,2017

ISBN及定价:

978-7-03-051617-6/CNY128.00

载体形态项:

338页;25cm

个人责任者:

杨忠强 编著

个人责任者:

杨寒彪 编著

学科主题:

度量空间

学科主题:

拓扑

中图法分类号:

O177.3

中图法分类号:

O189

书目附注:

有书目 (第330页) 和索引

提要文摘附注:

本书从基本的集合论知识起步，先介绍了度量空间、连续映射、度量空间的连通性和紧性，然后介绍了可分度量空间、完备度量空间、Baire空间，还包含了这些结论在分析学中的应用、Cantor集的拓扑特征及其万有性；进一步，本书定义了拓扑空间，并把度量空间的拓扑学知识推广到了更一般的拓扑空间中，并定义了仿紧性，证明了一些可度量化定理等。最后本书证明了Michael选择定理、Dugundji扩张定理、Brouwer不动点定理和Anderson定理。

使用对象附注:

本教材主要面向数学专业本科生和低年级研究生，也可以作为对拓扑学有兴趣的研究者的参考书。

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