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题名/责任者:

高维数据非负矩阵分解方法/管乃洋，陶大程著

出版发行项:

北京:电子工业出版社,2023.01

ISBN及定价:

978-7-121-44771-6/CNY120.00

载体形态项:

300页;26cm

个人责任者:

管乃洋 著

个人责任者:

陶大程 著

学科主题:

非负矩阵-研究

中图法分类号:

O151.21

提要文摘附注:

本书从算法框架入手，建立系列非负矩阵分解模型的抽象数学模型，非负块配准模型，从统的角度分析现有的非负矩阵分解模型，并用以开发新的非负矩阵分解模型。根据非负块配准模型的分析，本书提出非负判别局块配准模型，克服了非负矩阵分解模型的缺点，提高了非负矩阵分解模型的分类性能。为了克服非负矩阵分解的化算法收敛速度慢的缺点，本书提出在线搜索中利用牛顿法快速搜索步长，提出非负块配准的快速梯度下降算法。为了克服非负最小二乘问题的求解算法的缺点，本书利用最优梯度法在无需线搜索的情况下以二收敛速度求解非负最小二乘问题，提出非负矩阵分解的高效求解算法。在此基础上提出非负矩阵分解的高效求解算法，并开发非负块配准的最优梯度法。为了克服化算法应用于流数据处理时计算开销过大的缺点，本书提出非负矩阵分解在线化算法，利用鲁棒随机近似算法更新基矩阵，提出在线算法，提高在线化算法的鲁棒性。本书结合非负矩阵分解的低秩表示性和残差矩阵的稀疏性，指出曼哈顿非负矩阵分解模型可以有效地抑制数据中的噪音和野值，并指出其与低秩和稀疏矩阵分解模型的等关系。本书提出高效化算法求解模型，秩残差迭代算法和加速梯度下降算法，前者将模型求解问题分解成若干加权中值问题并用快速算法求解，后者将模型求解问题分解成若干非负最小乘问题并用平滑技术将其目标函数近似为可微函数，然后利用最优梯度法进行求解。

使用对象附注:

非负矩阵研究人员

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