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题名/责任者:

Riemann zeta函数讲义/(美)H·伊万尼克(H.Iwaniec)著

版本说明:

影印版

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2021.3

ISBN及定价:

978-7-04-055630-8 精装/CNY67.00

载体形态项:

136页;26cm

个人责任者:

(美) 伊万尼克 (Iwaniec, H.) 著

学科主题:

超几何函数

中图法分类号:

O174.6

提要文摘附注:

Riemann zeta函数是由L. Euler（1737年）在素数分布问题中引入的。后来，B. Riemann（1859年）通过考虑复变量zeta函数，得到关于素数更深刻的结果。著名的Riemann猜想认为，zeta函数的所有非平凡零点都在复平面的一条临界线上，它是现代数学最重要的未解决问题之一。本书由两部分组成。第一部分介绍了Riemann zeta函数零点及其在素数分布中之应用的经典材料，其中包括Riemann本人、F. Carlson和Hardy-Littlewood的研究成果。第二部分完整介绍了在临界线上求零点的Levinson方法，特别是，它让我们证明了zeta函数中超过三分之一的非平凡零点在临界线上。这种方法和有关Dirichlet多项式积分的一些结果是全新的。还有一些技术性引理，可用于更广泛的背景中。

使用对象附注:

高校师生及相关读者。

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