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题名/责任者:

二阶锥互补问题求解方法研究/王国欣著

出版发行项:

武汉:武汉大学出版社,2023

ISBN及定价:

978-7-307-23671-4/CNY39.00

载体形态项:

160页:图;26cm

个人责任者:

王国欣 1984- 著

学科主题:

随机优化-研究

中图法分类号:

O224

出版发行附注:

国家自然科学基金项目 (11901320) 资助出版

责任者附注:

王国欣, 女, 1984年生于河南省社旗县, 副教授, 理学硕士, 管理学博士。

书目附注:

有书目 (第144-160页)

提要文摘附注:

本书主要介绍了线性二阶锥互补问题的矩阵分裂法和随机线性二阶锥互补问题的求解方法。对于线性二阶锥互补问题, 提出了一种正则化并行矩阵分裂法, 正则化参数是单调递减趋于零的, 在合适的条件下, 新算法具有收敛性, 而且算法可以并行实现, 特别是子问题能够精确求解。 对于随机线性二阶锥互补问题, 利用不同的二阶锥互补函数和期望残差极小化模型, 把随机线性二阶锥互补问题转化成无约束最优化问题, 利用蒙特卡罗方法对问题进行了近似, 讨论了期望残差极小化问题和近似问题解的存在性以及收敛性, 并利用该理论对具有辐射状网络结构的电力系统随机最优潮流问题和天然气运输问题进行了研究, 数值结果表明了所提方法的有效性。

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