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题名/责任者:

代数拓扑.同调论/徐森林, 薛春华著

出版发行项:

合肥:中国科学技术大学出版社,2019

ISBN及定价:

978-7-312-04569-1 精装/CNY168.00

载体形态项:

324页:图;27cm

其它题名:

同调论

丛编项:

微分几何与拓扑学

个人责任者:

徐森林 著

个人责任者:

薛春华 著

学科主题:

代数拓扑

学科主题:

同调论

中图法分类号:

O189.2

一般附注:

国家出版基金项目 “十三五”国家重点出版物出版规划项目

书目附注:

有书目 (第324页)

提要文摘附注:

点集拓扑、微分拓扑和代数拓扑是拓补学中三个重要的分支。代数拓扑是代数与拓扑的结合, 是代数在拓扑中的应用, 也是拓扑在代数中的应用。代数拓扑的特征是借助于代数的对象与方法, 如群、环、同态、同构等进行研究拓扑空间在连续形变下得不变性质。代数拓扑与微分几何、微分方程、代数、泛函分析、大范围分析密切联系并有广泛应用。代数拓扑同调理论, 包括复形的单纯同调群Hn (X), 上同调群Hn (X), Euler示性数、上同调环, 同调序列, 切除定理。同调群的拓扑不变性与伦型不变性, 万有系数定理和闭流形的Poincare对偶定理。在此基础上, 进而引进拓扑空间的奇异链复形、奇异同调群及相应于复形的许多相关定理, 并证明了多面体的单纯同调群与奇异同调群的同构性。最后, 还给出了同调群论的若干应用。

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