MARC状态:订购 文献类型:中文图书 浏览次数:5
- 题名/责任者:
- A course in complex analysis and Riemann surfaces/Wilhelm Schlag
- 版本说明:
- 影印版
- 出版发行项:
- 北京:高等教育出版社,2022.2
- ISBN及定价:
- 978-7-04-056979-7 精装/CNY169.00
- 载体形态项:
- xv, 384页:图;27cm
- 并列正题名:
- 复分析与Riemann曲面教程
- 丛编项:
- American mathematical society;107
- 个人责任者:
- 施拉格 (Schlag, Wilhelm) 著
- 学科主题:
- 复分析-英文
- 学科主题:
- 黎曼面-英文
- 中图法分类号:
- O174.5
- 出版发行附注:
- 本影印版由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版
- 责任者附注:
- 责任者规范汉译姓: 施拉格
- 书目附注:
- 有书目 (第371-375页) 和索引
- 提要文摘附注:
- 复分析是数学的基石, 是研究生数学研究中的基本元素。本书强调初等复分析的直观几何基础, 自然而然地引出Riemann曲面理论。本书以单复变全纯函数的基本理论开篇。前两章是关于复分析的一个快速但全面的教程。第三章专门研究圆盘和半平面上的调和函数, 重点是Dirichlet问题。从第四章起, 作者开始较为详尽和严格地介绍Riemann曲面理论: 从一开始就强调几何方面, 并以椭圆函数和椭圆积分等经典主题作为抽象理论的例证; 解释了紧Riemann曲面的特殊作用, 并建立了它们与代数方程的联系。本书的最后三章分别介绍了涉及Riemann曲面理论核心技术内容的三个主要结果: Hodge分解定理、Riemann-Roch定理和单值化定理。本书旨在提供一个详细、快速的导引, 介绍单复变理论中对数学其他领域最有用的部分, 这些领域包括几何群论、动力学、代数几何、数论和泛函分析。全书共有70多幅插图用来阐述相关概念和思想, 每章末尾的习题为读者提供了充分的实践和独立学习的机会。
- 使用对象附注:
- 本书适合对于复分析、共形几何、Riemann曲面、单值化、调和函数、Riemann曲面上的微分形式以及Riemann-Roch定理感兴趣的研究生阅读, 也可供相关领域的研究人员参考
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