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题名/责任者:

常微分方程及其工程应用/靳艳飞编著

出版发行项:

北京:北京理工大学出版社有限责任公司,2023

ISBN及定价:

978-7-5763-2877-6/CNY58.00

载体形态项:

195页:图;26cm

并列正题名:

Ordinary differential equations and their engineering applications

个人责任者:

靳艳飞 编著

学科主题:

常微分方程

中图法分类号:

O175.1

提要文摘附注:

本书共7章。第1章简要介绍了工程问题的常微分方程建模，微分方程和动力系统的基本概念。第2章阐述了常微分方程的初等积分法，包括一些经典的一阶微分方程和特殊的高阶微分方程的解法，为了便于学生掌握各种解法，编写时从几何意义的角度，介绍了解法的基本思想并总结了解法的基本步骤。第3章给出了常微分方程的基本定理，特别介绍线性常微分方程的一些基本概念和基础理论，为后续章节的学习奠定了基础。第4章和第5章分别讲述了线性常微分方程和线性常微分方程组，包括基本概念、求解方法及工程应用。第6章主要是从李雅普诺夫稳定性出发，介绍了非线性微分方程的定性分析，包括奇点的稳定性、中心流形定理、分岔等。第7章阐述了常微分方程的数值解法，主要介绍了欧拉法、改进的欧拉法和RungeKutta方法，结合MATLAB和Maple软件实现微分方程的数值求解，为了方便学生学习，书中列出了求解代码。

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