200 1_ |a 约化p进群上的容许不变分布 |A yue hua p jin qun shang de rong xu bu bian fen bu |d = Admissible invariant distributions on reductive p-adic groups |f Harish-Chandra |g Notes by Stephen DeBacker and Paul J. Sally, Jr |z chi

330 __ |a 20世纪70年代初, Harish-Chandra在普林斯顿高等研究院推出关于p进群的容许不变分布的讲座。他将这些材料汇集成一本札记出版, 即著名的《皇后笔记》(Queen’s Notes) 。本书由DeBacker和Sally整理和编辑, 它忠实呈现了Harish-Chandra的原始讲义。Harish-Chandra讲座的主要目的是要证明, 一个连通约化p进群G的不可约容许表示的特征标是由G上的一个局部可和函数表出的。这个证明的关键是要研究G的李代数g上分布的傅里叶变换。特别地, Harish-Chandra证明了, 如果g上的一个G-不变分布的支撑是紧生成的, 那么它的傅里叶变换便对g的任意一个半单点有渐近展开。Harish-Chandra的这个关于p进群特征标的局部可和性的重要定理是表示论的一个主要成果, 它产生出许多其他的重要结果。本书第一次以印刷的形式给出了Harish-Chandra对此主题原始讲座的一个完整陈述, 包括他的扩展以及Howe定理的证明。除了Harish-Chandra的原始笔记, DeBacker和Sally还给出了自讲座推出以来这个数学领域进展的一个不错总结。特别地, 他们讨论了与局部特征标展开式有关的定量结果。