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题名/责任者:

微分遍历论/孙文祥著

出版发行项:

北京:北京大学出版社,2022

ISBN及定价:

978-7-301-32863-7/CNY33.00

载体形态项:

186页:图;21cm

并列正题名:

Differentiable ergodic theory

个人责任者:

孙文祥 著

学科主题:

遍历定理-研究

中图法分类号:

O177.99

书目附注:

有书目 (第185-186页)

提要文摘附注:

微分遍历论研究微分动力系统的遍历理论, 亦称光滑遍历论。对于保持概率测度的微分动力系统, 研究几乎所有状态点 (亦称典型状态点) 的运动轨道的拓扑结构, 揭示混沌运动的统计一致性态。本书介绍微分动力系统的遍历理论, 重要定理包括乘法遍历定理, Ruelle不等式, Pesin熵公式, Pesin稳定流形定理, Katok跟踪引理, 测度逼近定理, 指数逼近定理等。在这样一个较专门化的课程中我力图兼顾普遍性, 比如第1章用微分方程Lyapunov稳定性引出了微分遍历理论课题, 第2章介绍了廖山涛的格数理论。本书第7章稳定流形定理只介绍定理而不讲证明, 因为定理证明线索过长且基本思路在微分动力系统里已经建立。

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