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题名/责任者:

数系:代数和分析导引/SergeiOvchinnikov[著]

版本说明:

[影印版]

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2024

ISBN及定价:

978-7-04-061163-2 精装/CNY99.00

载体形态项:

144页:图;26cm

并列正题名:

Number systems:an introduction to algebra and analysis

其它题名:

代数和分析导引

丛编项:

美国数学会经典影印系列

个人责任者:

(美) 奥夫钦尼科夫 (Ovchinnikov, Sergei) 著

学科主题:

数系-研究-英文

中图法分类号:

O143

版本附注:

由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版

提要文摘附注:

本书对数学的五种基本数系，即自然数、整数、有理数、实数和复数，进行了严谨而明晰的介绍。许多数学家认为：这是任何数学专业的学生、特别是未来的数学教师都应该学习的科目。本书从Peano算术的发展讲起，它包含了数学归纳法和递归理论的要素；进而继续考察整数，其中涵盖了环和有序整环；关于有理数的介绍包括有序域和这些域中序列收敛的相关材料；之后建立了实数域的Cauchy和Dedekind完备性，以及实连续函数的一些性质；代数基本定理的初等证明是复数这一章的最高点。

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