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题名/责任者:

Hilbert第五问题及相关论题/(美)陶哲轩(TerenceTao)著

版本说明:

影印版

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2021.3

ISBN及定价:

978-7-04-055629-2 精装/CNY169.00

载体形态项:

360页;26cm

个人责任者:

(美) 陶哲轩 (Terence Tao) 著

学科主题:

泛函分析

中图法分类号:

O177

提要文摘附注:

Hilbert著名的23个问题的第5个问题为：是否每个局部Euclid拓扑群实际上都是Lie群。通过Gleason、Montgomery-Zippin、 Yamabe等人的工作，这个问题得到了肯定的回答；更一般地，他们建立了局部紧群令人满意的（介观）结构理论。随后，这种结构理论被用来证明Gromov关于多项式增长群的定理，也用在最近Hrushovski、Breuillard、Green和作者关于近似群结构的工作中。本书所有材料以统一的方式呈现，从实Lie群和Lie代数的分析结构理论（强调单参数群的作用和Baker-Campbell-Hausdorff公式）开始，然后给出局部紧群的Gleason-Yamabe结构定理的证明（强调Gleason度量的作用），由此得到Hilbert第五问题的解答。在回顾了一些模型论基础知识（特别是超积理论）之后，作者给出了Gleason-Yamabe定理在多项式增长群和近似群中的组合应用。本书还提供了大量相关练习和其他补充材料供读者参考。

使用对象附注:

高校师生、数学爱好者及相关读者。

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